交大实变函数教程

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交大实变函数教程视频简介：

　　实变函数是以高等数学中的一项重要内容，它是以实数作为自变量的函数，也是微积分学的进一步发展。实变函数以点集论为基础，主要对微分理论、测度论等内容进行研究，下面我们就来了解一下。

　　实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。这里我们只对它的一些重要的基本概念作简要的介绍。

　　实变函数论的积分理论研究各种
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交大实变函数教程视频简介：

　　实变函数是以高等数学中的一项重要内容，它是以实数作为自变量的函数，也是微积分学的进一步发展。实变函数以点集论为基础，主要对微分理论、测度论等内容进行研究，下面我们就来了解一下。

　　实变函数论的内容包括实值函数的连续性质、微分理论、积分理论和测度论等。这里我们只对它的一些重要的基本概念作简要的介绍。

　　实变函数论的积分理论研究各种积分的推广方法和它们的运算规则。由于积分归根到底是数的运算，所以在进行积分的时候，必须给各种点集以一个数量的概念，这个概念叫做测度。

　　什么是测度呢?简单地说，一条线段的长度就是它的测度。测度的概念对于实变函数论十分重要。集合的测度这个概念实由法国数学家勒贝格提出来的。

　　为了推广积分概念，1893年，约当在他所写的《分析教程》中，提出了“约当容度”的概念并用来讨论积分。1898年，法国数学家波莱尔把容度的概念作了改进，并把它叫做测度。波莱尔的学生勒贝格后来发表《积分、长度、面积》的论文，提出了“勒贝格测度”、“勒贝格积分”的概念。勒贝格还在他的论文《积分和圆函数的研究》中，证明了有界函数黎曼可积的充分必要条件是不连续点构成一个零测度集，这就完全解决了黎曼可积性的问题。

更新时间：2013-10-28 20:34