三角函数教学视频

时间：2018-03-21 12:46:15 由 victorpc 分享

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三角函数教学视频视频简介：

我们都知道三角函数知识在高中数学中占有相当重要的比例，三角函数是重点也是难点。为此我们星火视频特地为您收录了这部优质三角函数教学视频供您学习参考。快快行动观看把，一定错不了!

三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定
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三角函数教学视频视频简介：

三角函数(Trigonometric)是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。它包含六种基本函数：正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。

“正弦”的由来：公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦(AC)与全弦所对弧的一半(AD)相对应，即将AC与∠AOC对应(如图五 )，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

印度人称连结弧(AB)的两端的弦(AB)为”吉瓦”，是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。　　三角学输入我国，开始于明崇祯4年(1631年)，这一年，邓玉函、汤若望和徐光启合编《大测》，作为历书的一部份呈献给朝廷，这是我国第一部编译的三角学。在《大测》中，首先将sinus译为”正半弦”，简称”正弦”，这就成了正弦一词的由来。

“弦表”问世：根据现在的认识，弦表的制作似应该是由一系列不同的角出发，去作一系列直角三角形，然后一一量出AC，A’C’，A’’C’’…之间的距离。然而，第一张弦表制作者希腊文学家希帕克(Hipparchus，约前180~前125)不是这样作，他采用的是在同一个固定的圆内，去计算给定度数的圆弧AB所对应的弦AB的长(如图三)。这就是说，希帕克是靠计算，而不是靠工具量出弦长来制表的，这正是他的卓越之处。希帕克的原著早已失传，现在我们所知关于希帕克在三角学上的成就，是从公元二世纪希腊著名天文学家托勒密的遗著《天文集》中得到的。虽然托勒密说他的这些成就出自希帕克，但事实上不少是他自己的创造。

据托勒密书中记载，为了度量圆弧与弦长，他们采用了巴比伦人的60进位法。把圆周360等分，把它的半径60等分，在圆周和半径的每一等分中再等分60份，每一小份又等分为60份，这样就得出了托勒密所谓的第一小份和第二小份。很久以后，罗马人把它们分别取名为”partes minutae primae”和”partes minutae secundae”;后来，这两个名字演变为”minute”和”second”，成为现在角和时间的度量上”分”和”秒”这两个单位得起源。　　建立了半径与圆周的度量单位以后，希帕克和托勒密先着手计算一些特殊圆弧所对应的弦长。比如 60o弧(1/6圆周长)所对的弦长，正好是内接正六边形的边长，它与半径相等，因此得出60o弧对应的弦值是60个半径单位(半径长的1/60为一个单位);用同样的方法，可以算出120o弧、90o弧以及72o弧所对应的弦值(如图四)。有了这些弧所对应的弦值，接着就利用现在所称的”托勒密定理”，来推算两条已知所对弦长的弧的”和”与”差”所对的弦长，以及由一条弧所对的弦长来计算这条弧的一半所对的弦长。正是基于这样一种几何上的推算。他们终于造出了世界上第一张弦表。

更新时间：2011-11-11 19:26