1 六年级数学下册知识点 第一单元 方向与位置 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y). 2、数对的写法:先横向观察,在第几位
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1 六年级数学下册知识点 第一单元 方向与位置 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y). 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。 确定位置(二)(根据方向和距离确定位置) 【知识点】: 1、认识方向:东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、根据方向和距离确定物体位置的方法:(1)以某一点为观测中心,标出方向,上北、下南、左西、右东;将观测点与物体所在的位置连线;用量角器测量角度,最后得出结论在哪个方向上。 2 (2)用直尺测量两点之间的图上距离。 第二单元 正比例 反比例 1.比的意义: (1)两个数相除又叫做两个数的比; (2)“:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项, 比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。 (3)同除法比较,比的前项相当于被除数,后项相当于除数,比值相当于商。 (4)比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。 (5)比的后项不能是零。 (6)根据分数与除法的关系,可知比的前项相当于分子, 后项相当于分母,比值相当于分值。 2.比的基本性质:比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外), 比值不变,这叫做比的基本性质。 3.求比值和化简比:求比值的方法:用比的前项除以后项,它的结果是一个 数值可以是整数,也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成 最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比,即前、后项是互质的数。 3 4.按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照 一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 5.比例的意义: 表示两个比相等的式子叫做比例。 组成比例的四个数,叫做比例的项。 两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。 6.比例的基本性质:在比例里,两个外项的积等于两个两个内项的积。 这叫做比例的基本性质。 7.比和比例的区别 (1)比表示两个量相除的关系,它有两项(即前、后项); 比例表示两个比相等的式子,它有四项(即两个内项和两个外项)。 (2)比有基本性质,它是化简比的依据;比例也有基本性质, 它是解比例的依据。 8.解比例: 4 求比例中的未知项,叫做解比例。 9.成正比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就 叫做成正比例的量,他们的关系叫 正比例关系。用字母表示y x =k(一定)。 10.成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化, 如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量, 他们的关系叫做反比例关系。用字母表示x×y=k(一定)。 11.判断两种量成正比例还是成反比例的方法: 关键是看这两个相关联的量中相对就的两个数的商一定还是积一定, 如果商一定,就成正比例;如果积一定,就成反比例。 12.比例尺:一幅图的图上距离和实际距离的比,叫做这幅图的比例尺。 13.比例尺的分类:(1)数值比例尺和线段比例尺 (2)缩小比例尺和放大比例尺 14.实际距离×比例尺=图上距离、 5 图上距离÷比例尺=实际距离、图上距离÷实际距离=比例尺 15.应用比例尺画图: (1)写出图的名称、 (2)确定比例尺; (3)根据比例尺求出图上距离; (4)画图(画出单位长度) (5)标出实际距离,写清地点名称 (6)标出比例尺 16.图形的放大与缩小:形状相同,大小不同。(相似图形) 17.用比例解决问题: 根据问题中的不变量找出两种相关联的量, 并正确判断这两种相关联的量成什么比例关系, 并根据正、反比例关系式列出相应的方程并求解。 第三单元 圆柱和圆锥 1.圆柱的特征: 11 ⒈ 长方形的周长=(长+宽)×2→ 宽=周长÷2-长 ⒉ 正方形的周长=边长×4 → 边长=周长÷4 c=πd → d=c÷π ⒊ 圆的周长: c=2πr → r=c÷π÷2 ⒋ 正方体的棱长总和=棱长×12 → 正方体的棱长=正方体的棱长总和÷12 长=棱长总和÷4-宽-高 ⒌ 长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4→ 宽=棱长总和÷4-长-高 高=棱长总和÷4-长-宽 ㈡ 面积计算公式: 12 长=长方形的面积÷宽 ⒈ 长方形的面积=长×宽→ 宽=长方形的面积÷长 ⒉ 正方形的面积=边长×边长 底=平行四边形的面积÷高 ⒊ 平行四边形的面积=底×高→ 高=平行四边形的面积÷底 底=三角形的面积×2÷高 ⒋ 三角形的面积=底×高÷2 → 高=三角形的面积×2÷底 高=梯形的面积×2÷(上底+下底) 13 ⒌ 梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 → 上底=梯形的面积×2÷高-下底 ⒍ 圆的面积: ⑴ 已知半径(r)求面积(S),用公式S=πr2 ⑵ 已知直径(d)求面积(S),先用公式r=d÷2求半径,再用公式S=πr2求面积。 ⑶ 已知周长(C)求面积(S),先用公式r=c÷π÷2求半径,再用公式S=πr2求面积。 ⒎ 长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 ⒏ 正方体的表面积=棱长×棱长×6→正方体一个面的面积=正方体的表面积÷6 高=圆柱体的侧面积÷底面周长 ⒐ 圆柱体的侧面积=底面周长×高→ 底面周长=圆柱体的侧面积÷高 14 ⒑ 圆柱体的表面积=侧面积+底面积×2=2πr(r+h) (三)体积计算公式: 长×宽×高 高=长方体的体积÷底面积 ⒈长方体的体积= 底面积×高 → 横截面的面积×长 底面积=长方体的体积÷高 ⒉ 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 高=圆柱体的体积÷底面积 ⒊ 圆柱体的体积=底面积×高→ 底面积=圆柱体的体积÷高 高=圆锥体的体积×3÷底面积 ⒋ 圆锥体的体积=底面积×高×1/3→ 15 底面积=圆锥体的体积×3÷高 (三)统计与概率 一、统计: 1、比较分类、象形统计图与统计表的认识。 2、1格表示1个单位的条形统计图,1格表示多个单位的统计图。 3、简单的折线统计图、扇形统计图、复式统计图。 4、平均数、中位数、众数。 二、概率: 1、用“一定、不可能、可能、经常、偶尔、不可能”等描述事件发生的可能性。 2、列出简单事件所有可能发生 的结果。 3、游戏规则公平、用分数表示可能性的大小。 4、按指定的可能性大小设计方案。
更新时间:2016-03-30 20:54