高考数学选择题解题的方法归纳

时间：2023-08-03 12:51:46 由青觞分享

高考数学选择题解题的方法归纳2023

高考数学的选择题比其他类型题目难度较低，但是也有些学生做不好选择题，想知道有哪些解题的方法。下面是小编为大家整理的关于高考数学选择题解题的方法归纳，欢迎大家来阅读。

高考数学选择题解题的方法归纳

高考数学选择题解题窍门

01正难则反法

从题的正面解决比较难时，可从选项出发逐步逆推找出符合条件的结论，或从反面出发得出结论，在做排列组合或者概率类的题目时，经常使用。

02数形结合法

由题目条件，做出符合题意的图形或图象，借助图形或图象的直观性，经过简单的推理或计算，从而得出答案的方法。数形结合的好处就是直观，甚至可以用量角尺直接量出结果来。

03递推归纳法

通过题目条件进行推理，寻找规律，从而归纳出正确答案的方法，例如分析周期数列等相关问题时，就常用递推归纳法。

04特征分析法

对题设和选择项的特点进行分析，发现规律，归纳得出正确判断的方法。如下题，如果不去分析该几何体的特征，直接用一般的割补方法去做，会比较头疼。细细分析，其实该几何体是边长为2的正方形体积的一半，如此这般，不用算都知道选C。

高考数学选择题的解法

选择题得分关键是考生能否精确、迅速地解答。数学选择题的求解有两种思路：一是从题干出发考虑，探求结果;二是题干和选择的分支联合考虑或从选择的分支出发探求是否满足题干条件，由于答案在四个中找一个，随机分一定要拿到。选择题解题的基本原则是："充分利用选择题的特点，小题尽量不要大做"。

一、直接法

直接从题目条件出发，运用有关概念、性质、定理、法则和公式等知识，通过严密推理和准确计算，从而得出正确结论，然后对照题目所给出的选择支“对号入座”.涉及概念、性质的辨析或运算较简单的题目，常用此法.

例1 关于函数f(x)=sin2x-(23)|x|+12，看下面四个结论： ①f(x)是奇函数;

②当x>20__时，f(x)>12恒成立; ③f(x)的最大值是32; ④f(x)的最小值是-12.

其中正确结论的个数为( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

解析 f(x)=sin2x-(23)|x|+12=1-cos2x2-(23)|x|+12=1-12cos2x-(23)|x|

∴f(x)为偶函数，①错.∵当x=1000π时，x>20__， sin21000π=0，

∴f(1000π)=12-(23)1000π<12，②错.又∵-1≤cos2x≤1，∴12≤1-12cos2x≤32，从而1-12cos2x-(23)|x|<32，③错.又∵sin2x≥0，-(23)|x|≥-1，∴f(x) ≥-12，

当且仅当x=0时等号成立，可知④正确.故应选A.

题后反思直接法是解答选择题最常用的基本方法，中、低档选择题可用此法迅速求解，直接法运用的范围很广，只要运算正确必能得到正确答案.

二、特例法

也称特值法、特形法，就是运用满足题设条件的某些特殊值、特殊关系或特殊图形对选项进行检验或推理，从而得到正确选项的方法，常用的特例法有特殊的数值、数列、函数、图形、角、位置等.

例2 设函数f(x)=2-x-1，x≤0

x(1/2)，x>0，若f(x0)>1，则x0的取值范围为( ).

A.(-1，1) B.(-1，+∞)

C.(-∞，-2)∪(0，+∞)

D.(-∞，-1)∪(1，+∞)

解析 ∵f(12)=22<1， ∴12不符合题意，∴排除选项A、B、C，故应选D.

图1例3 已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图像如图1所示，则b的取值范围是( ).

A.(-∞，0) B.(0，1)

C.(1，2) D.(2， +∞)

解析设函数f(x)=x(x-1)(x-2)=x3-3x2+2x.此时a=1， b=-3， c=2， d=0. 故应选A.

题后反思这类题目若是脚踏实地来求解，不仅运算量大，而且很容易出错，但通过选择特殊值进行运算，则既快又准.当然，所选值必须满足已知条件.

三、排除法

排除法也叫筛选法或淘汰法，使用排除法的前提条件是答案唯一，具体做法是采用简捷有效的手段对各个备选答案进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论.

例4直线ax-y+b=0与圆x2+y2-2ax+2by=0的图像可能是( ).

解析由圆的方程知圆必过原点，∴排除A、C选项.因圆心为(a，-b)，由B、D两图中的圆可知a>0，-b>0.而直线方程可化为y=ax+b，故应选B.

题后反思用排除法解选择题的一般规律是：①对于干扰支易于淘汰的选择题，可采用排除法，能剔除几个就先剔除几个;②允许使用题干中的部分条件淘汰选择支;③如果选择支中存在等效命题，因答案唯一，故等效命题应该同时排除;④如果选择支存在两个相反的或互不相容的，则其中至少有一个是假的;⑤如果选择支之间存在包含关系，须据题意定结论.

高考数学选择题的蒙题技巧

1.选择与填空中出现不等式的题目，优选特殊值法，选取中间值带入，选取好算易得的;

2.如果在方程或是不等式中出现超越式，优先选择数形结合的思想方法，将各种函数模型牢记于心，每个模型特点也要牢记;

3.函数或方程或不等式的题目，先直接思考后建立三者的联系。首先考虑定义域，其次使用“三合一定理”，函数的零点就是方程的根。

4.面对含有参数的初等函数来说，在研究的时候应该抓住参数没有影响到的不变的性质。如恒过的定点，二次函数的对称轴，三角函数的周期等;

5.恒成立问题或是它的反面，可以转化为最值问题，注意二次函数的应用，灵活使用闭区间上的最值，分类讨论的思想，分类讨论应该不重复不遗漏;

6.求参数的取值范围，应该建立关于参数的等式或是不等式，用函数的定义域或是值域或是解不等式完成，采取分离常数，最终变为恒成立问题，求最值;

7.求曲线方程的题目，如果知道曲线的形状，则可选择待定系数法，如果不知道曲线的形状，则所用的步骤为建系、设点、列式、化简(注意去掉不符合条件的特殊点);

8.求椭圆或是双曲线的离心率，建立关于a、b、c之间的关系等式即可;