广东高考数学理三轮模拟试题及答案

高考之际，放松压力。提前进场，以免拥挤。答题技巧，心中默记。仔细读题，后难先易。驱除杂念，循规蹈矩。遭遇难题，冷静梳理。认真检查，多多有益。下面就是小编给大家带来的广东高考数学理三轮模拟试题及答案，希望大家喜欢!

广东高考数学理三轮模拟试题及答案

1.设复数z满足z(1+i)=2，i为虚数单位，则复数z的虚部是(　　)

A1B﹣1CiD﹣i

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2.已知U=R，函数y=ln(1﹣x)的定义域为M，N={x|x2﹣x<0}，则下列结论正确的是(　　)

AM∩N=MBM∪(?UN)=UCM∩(?UN)=?DM??UN

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3.已知x，y满足约束条件，则z=x﹣y的最小值为(　　)

A1B﹣1C3D﹣3

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4.下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是(　　)

Af(x)=2xBf(x)=xsinxCDf(x)=﹣x|x

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5.(2014?湖南)执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[﹣2，2]，则输出的S属于(　　)

A[﹣6，﹣2]B[﹣5，﹣1]C[﹣4，5]D[﹣3，6]

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6.下列说法中不正确的个数是(　　)

①“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的必要不充分条件

②命题“?x∈R，cosx≤1”的否定是“?x0∈R，cosx0≥1”

③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真.

A3B2C1D0

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7.若(x6)n的展开式中含有常数项，则n的最小值等于(　　)

A3B4C5D6

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8.已知f(x)=2sin(2x+)，若将它的图象向右平移个单位，得到函数g(x)的图象，则函数g(x)图象的一条对称轴的方程为(　　)

Ax=Bx=Cx=Dx=

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9.已知⊥，||=，||=t，若P点是△ABC所在平面内一点，

且=+，当t变化时，的值等于(　　)

A﹣2B0C2D4

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10.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(　　)

ABCD

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11.体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止.设学生一次发球成功的概率为p (p≠0)，发球次数为X，若X的数学期望EX>1.75，则p的取值范围是(　　)

A(0，)B(，1)C(0，)D(，1)

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12.已知函数f(x)=x3﹣6x2+9x，g(x)=x3﹣x2+ax﹣(a>1)若对任意的

x1∈[0，4]，总存在x2∈[0，4]，使得f(x1)=g(x2)，则实数a的取值范围为(　　)

A(1，] B[9，+∞) CD

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填空题 本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13.若等比数列{an}的前n项和为Sn，，则公比q=　　.

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14.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人 来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为　　.

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15.已知tanα，tanβ分别是lg(6x2﹣5x+2)=0的两个实根，则tan(α+β)=　　.

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16.若偶函数y=f(x)，x∈R，满足f(x+2)=﹣f(x)，且当x∈[0，2]时，

f(x)=2﹣x2，则方程f(x)=sin|x|在[﹣10，10]内的根的个数为　　.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，

已知a(sinA﹣sinB)=(c﹣b)(sinC+sinB)

17. (Ⅰ)求角C;

18. (Ⅱ)若c=，△ABC的面积为，求△ABC的周长.

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设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=﹣1+2an

19. (Ⅰ)求{an}的通项公式;

20. (Ⅱ)若bn=log2an+1，且数列{bn}的前n项和为Tn，求+…+.

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某市一次全市高中男生身高统计调查数据显示：全市100 000名男生的身高服从正态分布N(168，16).现从某学校高三年级男生中随机抽取50名测量身高，测量发现被测学生身高全部介于160cm和184cm之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[160，164]，第二组[164，168]，…，第6组[180，184]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

21. (Ⅰ)试评估该校高三年级男生在全市高中男生中的平均身高状况;

22. (Ⅱ)求这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人数;

23. (Ⅲ)在这50名男生身高在172cm以上(含172cm)的人中任意抽取2人，该2人中身高排名(从高到低)在全市前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望.

参考数据：若ξ﹣N(μ，σ2)，则p(μ﹣σ<ξ≤μ+σ)=0.6826，p(μ﹣2σ<ξ≤μ+2σ)=0.9544，p(μ﹣3σ<ξ≤μ+3σ)=0.9974.

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在四棱锥P﹣ABCD中，底面是边长为2的菱形，∠BAD=60°，PB=PD=2，AC∩BD=O.

24. (Ⅰ)证明：PC⊥BD

25. (Ⅱ)若E是PA的中点，且△ABC与平面PAC所成的角的正切值为，求二面角A﹣EC﹣B的余弦值.

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已知函数f(x)=(x﹣1)ex+ax2有两个零点.

26. (Ⅰ)求a的取值范围;

27. (Ⅱ)设x1，x2是f(x)的两个零点，证明x1+x2<0.

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[选修4-4：坐标系与参数方程]

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(θ为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是

ρsin(θ+)=2

28. (Ⅰ)直接写出C1的普通方程和极坐标方程，直接写出C2的普通方程;

29. (Ⅱ)点A在C1上，点B在C2上，求|AB|的最小值.

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[选修4-5：不等式选讲]

已知f(x)=|x﹣a|+|x﹣1

30. (Ⅰ)当a=2，求不等式f(x)<4的解集;

31. (Ⅱ)若对任意的x，f(x)≥2恒成立，求a的取值范围.

23 第(1)小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅰ){x|﹣

解析

解：(Ⅰ)当a=2时，不等式f(x)<4，即|x﹣2|+|x﹣1|<4，

可得，或或，

解得：﹣

23 第(2)小题正确答案及相关解析

正确答案

(Ⅱ)(﹣∞，﹣1]∪[3，+∞)

解析

解：

(Ⅱ)∵|x﹣a|+|x﹣1|≥|a﹣1|，当且仅当(x﹣a)(x﹣1)≤0时等号成立，

由|a﹣1|≥2，得a≤﹣1或a≥3，

即a的取值范围为(﹣∞，﹣1]∪[3，+∞).

考查方向

本题考查了解绝对值不等式问题，考查绝对值的性质，是一道基础题.

解题思路

(Ⅰ)将a的值带入，通过讨论x的范围，求出不等式的解集即可;

(Ⅱ)根据绝对值的性质得到关于a的不等式，解出即可.

易错点

(Ⅱ)中三角不等式的应用,

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