高考数学大纲题型的复习方法

高考所剩下的备考时间不多了，对于高考数学的学习以及复习，我们是需要讲究方法和技巧，那么你知道高考在复习数学时要掌握的题型有哪些，复习这些题型有什么技巧方法吗？下面是小编给大家整理的高考数学大纲题型的复习方法_高考数学各题型解题方法与技巧，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。

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高考数学各题型解题方法与技巧

高考数学三种题型复习技巧

高考全国卷数学题型

高考数学全国卷命题特点分析

ⅰ高考数学各题型解题方法与技巧

立体几何篇

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着“多一点思考，少一点计算”的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

知识整合

1、有关平行与垂直(线线、线面及面面)的问题，是在解决立体几何问题的过程中，大量的、反复遇到的，而且是以各种各样的问题(包括论证、计算角、与距离等)中不可缺少的内容，因此在主体几何的总复习中，首先应从解决“平行与垂直”的有关问题着手，通过较为基本问题，熟悉公理、定理的内容和功能，通过对问题的分析与概括，掌握立体几何中解决问题的规律--充分利用线线平行(垂直)、线面平行(垂直)、面面平行(垂直)相互转化的思想，以提高逻辑思维能力和空间想象能力。

2、判定两个平面平行的方法：

(1)根据定义--证明两平面没有公共点;

(2)判定定理--证明一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面;

(3)证明两平面同垂直于一条直线。

3、两个平面平行的主要性质：

(1)由定义知：“两平行平面没有公共点”。

(2)由定义推得：“两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。

(3)两个平面平行的性质定理：”如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行“。

(4)一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面。

(5)夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(6)经过平面外一点只有一个平面和已知平面平行。

以上性质(2)、(3)、(5)、(6)在课文中虽未直接列为”性质定理“，但在解题过程中均可直接作为性质定理引用。

解答题分步骤解决可多得分：

01、合理安排，保持清醒。

数学考试在下午，建议中午休息半小时左右，睡不着闭闭眼睛也好，尽量放松。然后带齐用具，提前半小时到考场。

02、通览全卷，摸透题情。

刚拿到试卷，一般较紧张，不宜匆忙作答，应从头到尾通览全卷，尽量从卷面上获取更多的信息，摸透题情。这样能提醒自己先易后难，也可防止漏做题。

03、解答题规范有序。

一般来说，试题中容易题和中档题占全卷的80%以上，是考生得分的主要来源。

对于解答题中的容易题和中档题，要注意解题的规范化，关键步骤不能丢，如三种语言(文字语言、符号语言、图形语言)的表达要规范，逻辑推理要严谨，计算过程要完整，注意算理算法，应用题建模与还原过程要清晰，合理安排卷面结构……对于解答题中的难题，得满分很困难，可以采用“分段得分”的策略，因为高考阅卷是“分段评分”。

比如可将难题划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，能解决到什么程度就解决到什么程度，获取一定的分数。

有些题目有好几问，前面的小问你解答不出，但后面的小问如果根据前面的结论你能够解答出来，这时候不妨引用前面的结论先解答后面的，这样跳步解答也可以得分。

数列问题篇

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。

有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面：

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。

试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

知识整合

1、在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题。

2、在解决综合题和探索性问题实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力。

进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力。

3、培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法。

排列组合篇

1.掌握分类计数原理与分步计数原理，并能用它们分析和解决一些简单的应用问题。

2.理解排列的意义，掌握排列数计算公式，并能用它解决一些简单的应用问题。

3.理解组合的意义，掌握组合数计算公式和组合数的性质，并能用它们解决一些简单的应用问题。

4.掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们计算和证明一些简单的问题。

5.了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义。

6.了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率。

7.了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率。

8.会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。

导数应用篇

导数是微积分的初步知识，是研究函数，解决实际问题的有力工具。在高中阶段对于导数的学习，主要是以下几个方面：

1、导数的常规问题：

(1)刻画函数(比初等方法精确细微);

(2)同几何中切线联系(导数方法可用于研究平面曲线的切线);

(3)应用问题(初等方法往往技巧性要求较高，而导数方法显得简便)等关于次多项式的导数问题属于较难类型。

2、关于函数特征，最值问题较多，所以有必要专项讨论，导数法求最值要比初等方法快捷简便。

3、导数与解析几何或函数图象的混合问题是一种重要类型，也是高考中考察综合能力的一个方向，应引起注意。

知识整合

01、导数概念的理解。

02、利用导数判别可导函数的极值的方法及求一些实际问题的最大值与最小值。

复合函数的求导法则是微积分中的重点与难点内容。课本中先通过实例，引出复合函数的求导法则，接下来对法则进行了证明。

03、要能正确求导，必须做到以下两点：

(1)熟练掌握各基本初等函数的求导公式以及和、差、积、商的求导法则，复合函数的求导法则。

(2)对于一个复合函数，一定要理清中间的复合关系，弄清各分解函数中应对哪个变量求导。

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ⅱ高考数学三种题型复习技巧

一是选择题。

选择题的解题要求是选判结果、不要过程。就是说，只需判断选择备选答案的对错，而省去了解题思路的探索、解题策略的制定、解题工具的选择以及解题过程的实施等细节，只判结果、不要过程。由此提出的解题要求是：选择题的解答一定要符合“快、准、巧”的要求，最忌讳的是“小题大做”。一道选择题的解答时间只有三分钟左右，超出三分钟时间即使能够得出正确答案也是罔然。因此仅仅停留在会解能解的层次上是远远不够的，选择题的答题要求是必须“快速、准确、巧妙”的选判正确答案，而千万别把小题弄成大题解答。

二是填空题。

填空题的解题要求是只要结果、不要过程，而最常见的错误是答案不够“完整、严密”。

三是解答题。

解答题的最大特点是综合性，你不能把什么题都拿来作为解答题。解答题的范围类型目前主要包括：第一，平面向量、三角函数;第二，概率(分布列)与统计(直方图);第三，空间向量、立体几何;第四，函数、导数综合;第五，解析几何;第六，数列、或不等式与函数或解析几何的综合。有两个新的命题趋势在被不少同学因各种原因或理由而忽视掉了。具体说：一是空间向量的综合运用，二是函数导数的综合运用。有些同学没有把这两部分内容全面深入地渗透到原有各个部分内容的解题中，而是把这两部分内容仍然孤立地与原有内容隔离开来。要清醒地认识到，空间向量和函数导数在原有知识内容的基础上，给我们带来了崭新的简洁实用的解题工具，理应引起我们的高度关注。解答题的解题要求是：解题思路清晰(为此可以适当跳步而保持思路的完整清晰)，解题过程切忌过于琐碎;选择合适的解题工具;制定合理的解题策略;选择简洁的解题方法。

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ⅲ高考全国卷数学题型

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1-12题，满分60分。

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分

13-16题，满分20分。

三、解答题：每小题满分12分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17-21题，满分60分。

22-24题，满分10分。

请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。

(22)(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲

(22)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

(24)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲

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ⅳ高考数学全国卷命题特点分析

1.立足考纲，核心突出

高考全国卷文、理科试卷，考察内容全面，考察核心仍然是函数与导数、立体几何、解析几何、概率与统计、三角函数和数列的试题，基本上各占22分，共占110分。数列考查等差等比数列、和项关系递推公式及求和;三角解答题以解三角形两类题型出现，加上三角恒等变换与图象性质两道小题题;立几考查三视图、空间几何体体积，夹角的计算及平行垂直的证明;解几考查三种圆锥曲线与直线，以直线与椭圆作为解答题;函数则考查零点：导数、单调性与最值等问题，仍属圧轴题。

2.面向基础，适度创新

今年全国卷数学试卷难度，虽难度稍有提升，但是考察的基本知识与方法没有特别大的变化，比如，集合、复数、框图，不等式，基本函数的图像、平面向量、三角模块、数列模块的考察，都属于常规方式。今年的试卷，没有向往年一样，出一些特别“特立独行”的题目，而是在我们现有学习内容的基础上，考察“逆向思维”的能力，主要是体现在对立体几何简答题的考察上，比如文科18题的第一问，常规考法是给中点用来证明平行或者垂直，而今年考察方式是反向证明中点的位置;比如，理科18题，常规考法是先通过垂直的证明，得到二面角的大小，而今年的考法方式是给出两个已知的二面角，反向证明面与面的垂直关系。虽然题目的背景知识没有创新，但是考察方式的创新，对学生能力的要求更为综合。

3.常规考察，选拔能力

今年数学全国卷的特点，除了核心突出，还有一个特点就是考察知识的全面性，要求学生在备考过程中360°无死角复习。

比如理科第4题，考察的是几何概型的长度比的模型;再比如选考部分的22题(几何证明)，23题(极坐标与参数方程)与24题(不等式)，学生在备考过程中往往有一个误区就是因为平时训练的比较多的是参数方程，而且不等式的考察有时候偏难，所以这次考试只准备了参数方程，然而，今年的试卷中，不等式的题目比参数方程容易的简直不只一点点，如果选择不等式作答，就会又容易，又准确，又快速的拿下这10分。

当然，全国卷除了对知识要求全面掌握，对应试能力要求也同等重要：比如文科第9题(理7)，考察基本初等函数的图像，因为题目是选择题的形式，那我们作答时候用“排除法”就可以快速得到答案;再比如文科第8题(理8)，考察的是指数、对数、幂函数的单调性问题，但是同样因为是选择题，我们可与用“赋值法”，将抽象的字母转化为具体的数字，从而快速得到正确的答案。这几题虽然是常规的考察，但是我们解题如果可以为后面的简答题节约时间，也是对考试得高分大有裨益的。

4.文理有别，差异缩小

数学卷对文科和理科的要求，无论是从内容量设置和难度的设置上，均存在一定的差异，比如在统计概率这一模块，理科生要比文科生多掌握排列组合等计数原理，二项式定理，离散型随机变量的分布列这三块;再比如对于导数的要求，文科生只要求正向运算求导数，但理科生多了逆向考察求积分;往年文科生不考察选修部分，仅理科生考察。

从今年的试卷上来看，文科理科在考察方向上存在差异，也存在相同之处：三角模块，理科卷以1道小题和1道简单题形式出现，考察分值为17分，而文科卷是以3道小题的形式考察分值为15分;数列模块里，立刻卷考察2道小题共计10分，而文科卷考察形式为1道简答题，分值为12分;理科统计概率的简答题，理科19题考察的是分布列，而文科19题考察的古典概型;导数模块，文科21题和理科21题，考察的是同一个函数，不同的考法是，文科两小问加起来的考察同理科第1小问考察的是一样的，只是理科生多考察了第2小问。

但值得一提的是，今年的全国卷来看，文科与理科的差异化，正在缩小。文科理科不仅选修部分内容完全一样，就连必考部分的考察也有40多分一模一样的考题，比如选择题的文7题与理6题一致，文8题与理8题一致，文9题与理7题一致，文10题与理9题一致，文11题与理11题一致，文16题与理16题一致，文21题与理21题的第1问一致。这就要求文科生和理科生都要加强对数学科目的重视，才能在考场上发挥自如。

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