石油大学工程数学视频教程

时间：2018-03-22 23:21:02 由 李占虎 分享

内容简介

石油大学工程数学视频教程视频简介：

　　工程数学是好几门数学的总称，学习工程数学知识有助于工科学生用更加方便的理论工具来处理工程常见问题。今天本站收录了一部非常棒的工程数学教程供大家参考。

　　历史上，数学的发展至少有两个线索。一个是纯理性的形式化的线索，另一个是与物理等实体科学和工程问题的发展密切相关的线索。

　　从阿基米德到达芬奇，从德沙格到欧拉，牛顿，拉格朗日，拉普拉斯，
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教程内容

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　　历史上，数学的发展至少有两个线索。一个是纯理性的形式化的线索，另一个是与物理等实体科学和工程问题的发展密切相关的线索。

　　从阿基米德到达芬奇，从德沙格到欧拉，牛顿，拉格朗日，拉普拉斯，乃至高斯，冯纽曼。这些大师把数学和实体科学和工程的发展完美的结合到一起。

　　计算机出现后的高技术本质上是一种数学技术。我们在这里关注的是如何把数学用到实际中去，而非单纯的智力游戏。

　　以复数作为自变量的函数就叫做复变函数，而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数，复变函数论主要就研究复数域上的解析函数，因此通常也称复变函数论为解析函数论。

　　复变函数论产生于十八世纪。1774年，欧拉在他的一篇论文中考虑了由复变函数的积分导出的两个方程。而比他更早时，法国数学家达朗贝尔在他的关于流体力学的论文中，就已经得到了它们。因此，后来人们提到这两个方程，把它们叫做“达朗贝尔-欧拉方程”。到了十九世纪，上述两个方程在柯西和黎曼研究流体力学时，作了更详细的研究，所以这两个方程也被叫做“柯西-黎曼条件”。

　　复变函数论的全面发展是在十九世纪，就像微积分的直接扩展统治了十八世纪的数学那样，复变函数这个新的分支统治了十九世纪的数学。当时的数学家公认复变函数论是最丰饶的数学分支，并且称为这个世纪的数学享受，也有人称赞它是抽象科学中最和谐的理论之一。

　　为复变函数论的创建做了最早期工作的是欧拉、达朗贝尔，法国的拉普拉斯也随后研究过复变函数的积分，他们都是创建这门学科的先驱。

　　后来为这门学科的发展作了大量奠基工作的要算是柯西、黎曼和德国数学家维尔斯特拉斯。二十世纪初，复变函数论又有了很大的进展，维尔斯特拉斯的学生，瑞典数学家列夫勒、法国数学家庞加莱、阿达玛等都作了大量的研究工作，开拓了复变函数论更广阔的研究领域，为这门学科的发展做出了贡献。

　　复变函数论在应用方面，涉及的面很广，有很多复杂的计算都是用它来解决的。比如物理学上有很多不同的稳定平面场，所谓场就是每点对应有物理量的一个区域，对它们的计算就是通过复变函数来解决的。

　　比如俄国的茹柯夫斯基在设计飞机的时候，就用复变函数论解决了飞机机翼的结构问题，他在运用复变函数论解决流体力学和航空力学方面的问题上也做出了贡献。

　　复变函数论不但在其他学科得到了广泛的应用，而且在数学领域的许多分支也都应用了它的理论。它已经深入到微分方程、积分方程、概率论和数论等学科，对它们的发展很有影响。

更新时间：2011-12-09 21:47