- (新)第46集 7.5 例题讲解
- (新)第45集 7.4 正定二次型
- (新)第44集 7.3 化二次型为标准型
- 第43集 7.2 二次型及其标准型
- 第42集 7.1 对称矩阵的对角化
- 第41集 6.5 例题讲解
- 第40集 6.4 相似矩阵及其性质
- 第39集 6.3 特征值与特征向量
- 第38集 6.2 正交矩阵
- 第37集 6.1 向量的内积和正交
- 第36集 5.4 例题讲解
- 第35集 5.3 非齐次线性方程组解的结构
- 第34集 5.2 齐次线性方程组解的结构
- 第33集 5.1 向量空间
- 第32集 4.7 例题讲解
- 第31集 4.6 向量组的秩
- 第30集 4.5 向量组的极大线性无关组
- 第29集 4.4 向量组的线性相关性（下）
- 第28集 4.3 向量组的线性相关性（上）
- 第27集 4.2 向量组的线性表示与线性组合
- 第26集 4.1 n维向量
- 第25集 3.9 例题讲解
- 第24集 3.8 矩阵与行列式
- 第23集 3.7.2 逆矩阵（下）
- 第22集 3.7.1 逆矩阵（上）
- 第21集 3.6.3 初等矩阵与初等变换（初等矩阵的应用）
- 第20集 3.6.2 初等变换与初等矩阵（初等矩阵）
- 第19集 3.6.1 初等变换与初等矩阵（初等变换）
- 第18集 3.5 “化繁为简”的矩阵分块法
- 第17集 3.4 转置矩阵以及对称矩阵
- 第16集 3.3 矩阵的乘法以及方阵的幂
- 第15集 3.2 矩阵的线性运算
- 第14集 3.1 随处可见的矩阵
- 第13集 2.7 例题讲解
- 第12集 2.6 行列式的完全展开式——行列式的另一定义
- 第11集 2.5 范德蒙行列式
- 第10集 2.4 线性方程组的行列式解法——克莱默法则
- 第9集 2.3 行列式的性质
- 第8集 2.2 n阶行列式
- 第7集 2.1 二阶、三阶行列式
- 第6集 1.6 例题讲解
- 第5集 1.5 线性方程组解的存在定理
- 第4集 1.4 重要的不变量——矩阵的秩
- 第3集 1.3 线性方程组的矩阵解法
- 第2集 1.2 初识矩阵
- 第1集 1.1 线性方程组的“新衣”
本课程以线性方程组为引线，矩阵和向量为主要工具，线性变换为主要手段，紧贴实际的案例为应用，覆盖线性代数中的基本理论与典型方法。
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