中科大数理方程教程

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中科大数理方程教程视频简介：

　　数理方程是数学物理方程的简称，数理方程有不同的分类，也有不同的解决方法，在本教程中，我们将对相关内容进行学习。希望本教程能为相关专业同学在学习方面提供一定的帮助。

　　数学物理方程是指在物理学、力学、工程技术等问题中经过一些简化后所得到的、反映客观世界物理量之间关系的一些偏微分方程(有时也包括积分方程和某些常微分方程) 。

　　分类

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教程内容

中科大数理方程教程视频简介：

　　数理方程是数学物理方程的简称，数理方程有不同的分类，也有不同的解决方法，在本教程中，我们将对相关内容进行学习。希望本教程能为相关专业同学在学习方面提供一定的帮助。

　　数学物理方程是指在物理学、力学、工程技术等问题中经过一些简化后所得到的、反映客观世界物理量之间关系的一些偏微分方程(有时也包括积分方程和某些常微分方程) 。

　　分类

　　具体地说, 有三种常见的数理方程:

　　①反映波动现象的波动方程

　　②反映输运过程的输运方程

　　③反映稳定场的方程

　　解决方法

　　需要指出的是,这些描述普遍规律的方程(又称为泛定方程) ,必须加上一定的初始条件和边界条件等定解条件才能求解。泛定方程加上定解条件构成定解问题。为方便起见, 这里以波动方程为例, 讨论数理方程的几种常用解法。这些解法包括行波法、分离变量法和积分变换法。其中行波法主要适用于求解无界区域的齐次波动方程的定解问题;分离变量法适用于解波动法方程、输运方程和稳定场方程等;积分变换法适用于无界区域或半无界区域的定解问题。

　　1 　行波法

　　2 　分离变量法

　　3 　积分变换法

　　4 　格林函数法

　　5 变分法

更新时间：2013-10-16 20:27