电大初等数论视频教程

时间：2018-03-28 13:45:44 由 vvccnn 分享

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　　电大初等数论视频教程为大家全面介绍了初等数论中整数的整除性理论、不定方程、同余理论、二次剩余和二次反转定理、原根、数论函数及其均值、哥德巴赫猜想等基本内容。

　　初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。换言之，初等数
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　　初等数论是研究数的规律，特别是整数性质的数学分支。它是数论的一个最古老的分支。它以算术方法为主要研究方法，主要内容有整数的整除理论、同余理论、连分数理论和某些特殊不定方程。换言之，初等数论就是用初等、朴素的方法去研究数论。另外还有解析数论(用解析的方法研究数论。)、代数数论(用代数结构的方法研究数论)。

　　古希腊毕达哥拉斯是初等数论的先驱。他与他的学派致力于一些特殊整数(如亲和数、完全数、多边形数)及特殊不定方程的研究。公元前4世纪，欧几里德的《几何原本》通过102个命题，初步建立了整数的整除理论。他关于“素数有无穷多个”的证明，被认为是数学证明的典范。

　　数论就是指研究整数性质的一门理论。整数的基本元素是素数，所以，数论的本质是对素数性质的研欧几里得的《几何原本》究。2000年前，欧几里得证明了有无穷个素数。既然有无穷个，就一定有一个表示所有素数的素数通项公式，或者叫素数普遍公式。它是和平面几何学同样历史悠久的学科。高斯誉之为“数学中的皇冠” 按照研究方法的难易程度来看，数论大致上可以分为初等数论(古典数论)和高等数论(近代数论)。数论就是指研究整数性质的一门理论。整数的基本元素是素数，所以数论的本质是对素数性质的研究。2000年前，欧几里得证明了有无穷个素数。寻找一个表示所有素数的素数通项公式，或者叫素数普遍公式，是古典数论最主要的问题之一。它是和平面几何学同样历史悠久的学科。高斯誉之为“数学中的皇冠” 按照研究方法的难易程度来看，数论大致上可以分为初等数论(古典数论)和高等数论(近代数论)。

　　初等数论主要包括整除理论、同余理论、连分数理论。它的研究方法本质上说，就是利用整数环的整除性质。初等数论也可以理解为用初等数学方法研究的数论。其中最高的成就包括高斯的“二次互反律”等。

更新时间：2014-05-06 17:08