石油大学微积分精讲教程

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石油大学微积分精讲教程视频简介：

微积分是数学的一个基础学科，它是求函数曲线的切线斜率、求函数图形的面积、求图形的体积的一种方法和过程。认真观看我们分享的这部微积分教程，大家可以全面掌握函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、微分方程初步等知识。

微积分是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integrati
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石油大学微积分精讲教程视频简介：

微积分是数学的一个基础学科，它是求函数曲线的切线斜率、求函数图形的面积、求图形的体积的一种方法和过程。认真观看我们分享的这部微积分教程，大家可以全面掌握函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、多元函数微分学、微分方程初步等知识。

微积分是高等数学中研究函数的微分(Differentiation)、积分(Integration)以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。

中国的数学泰斗陈省身先生所研究的微分几何领域，便是利用微积分的理论来研究几何，这门学科对人类认识时间和空间的性质发挥着巨大的作用，并且这门学科至今仍然很活跃。前不久由俄罗斯数学家佩雷尔曼完成的庞加莱猜想便属于这一领域。

在多元微积分学中，Newton—Leibniz公式的对照物是Green公式、Ostrogradsky—Gauss公式、以及经典的Stokes公式。无论在观念上或者在技术层次上，他们都是Newton—Leibniz公式的推广。随着数学本身发展的需要和解决问题的需要，仅仅考虑欧式空间中的微积分是不够的。有必要把微积分的演出舞台从欧式空间进一步拓展到一般的微分流形。在微分流形上，外微分式扮演着重要的角色。于是，外微分式的积分和微分流形上的Stokes公式产生了。而经典的Green公式、Ostrogradsky—Gauss公式、以及Stokes公式也得到了统一。

微积分的发展历史表明了人的认识是从生动的直观开始，进而达到抽象思维，也就是从感性认识到理性认识的过程。人类对客观世界的规律性的认识具有相对性，受到时代的局限。随着人类认识的深入，认识将一步一步地由低级到高级、由不全面到比较全面地发展。人类对自然的探索永远不会有终点。

更新时间：2014-10-27 13:17