- (新)第76集 10.6 II型曲面积分与面位无关问题
- (新)第75集 10.5 空间II型线积分与路径无关问题
- (新)第74集 10.4 散度的理解和Gauss公式的向量形式
- 第73集 10.3 旋度的理解和Stokes公式的向量形式
- 第72集 10.2 使用Stokes 公式计算
- 第71集 10.1 Stokes公式
- 第70集 9.6 Gauss公式
- 第69集 9.5 II型曲面积分的例题
- 第68集 9.4 II型曲面积分的分量表示
- 第67集 9.3 II型曲面积分的定义
- 第66集 9.2 I型曲面积分的例题
- 第65集 9.1 I型曲面积分的定义
- 第64集 8.8 与积分路径有关的例题
- 第63集 8.7 曲线积分与路径无关的条件
- 第62集 8.6 格林公式的例题
- 第61集 8.5 格林公式的获得
- 第60集 8.4 II型曲线积分计算举例
- 第59集 8.3 II型曲线积分的定义
- 第58集 8.2 I型曲线积分例题
- 第57集 8.1 I型曲线积分的定义
- 第56集 7.8 引力的计算举例
- 第55集 7.7 重心和转动惯量的计算
- 第54集 7.6 曲面面积举例
- 第53集 7.5 曲面面积公式
- 第52集 7.4 球面坐标用于三重积分
- 第51集 7.3 柱面坐标用于三重积分
- 第50集 7.2 三重积分的基本示例
- 第49集 7.1 三重积分的定义和计算方法
- 第48集 6.10 二重广义积分
- 第47集 6.9 二重积分坐标变换举例
- 第46集 6.8 二重积分的坐标变换
- 第45集 6.7 极坐标中二重积分举例
- 第44集 6.6 二重积分的极坐标表示
- 第43集 6.5 二重积分化为累次积分2
- 第42集 6.4 二重积分化为累次积分1
- 第41集 6.3 计算二重积分的思想
- 第40集 6.2 二重积分基本性质
- 第39集 6.1 二重积分的定义
- 第38集 5.7 条件极值举例
- 第37集 5.6 条件极值的思路
- 第36集 5.5 线性拟合
- 第35集 5.4 函数的最大最小值
- 第34集 5.3 二元函数极值
- 第33集 5.2 二元函数Taylor公式
- 第32集 5.1 切线切平面法线法平面
- 第31集 4.6 复合函数和隐函数的高阶偏导数
- 第30集 4.5 方程组隐函数的求导
- 第29集 4.4 单个方程隐函数的求导
- 第28集 4.3 函数复合类型举例
- 第27集 4.2 复合偏导举例
- 第26集 4.1 复合函数偏导的链式法则
- 第25集 3.6 方向导数与梯度
- 第24集 3.5 方向导数的定义
- 第23集 3.4 全微分的几何意义及例题
- 第22集 3.3 全微分的概念
- 第21集 3.2 高阶偏导
- 第20集 3.1 偏导数
- 第19集 2.7 多元函数连续性讨论
- 第18集 2.6 多元函数连续性定义
- 第17集 2.5 二元极限基本例题
- 第16集 2.4 二元极限与累次极限
- 第15集 2.3 二元函数极限举例
- 第14集 2.2 多元函数极限的定义
- 第13集 2.1 多元函数的概念
- 第12集 1.12 二次曲面简介
- 第11集 1.11 柱面与柱面坐标系
- 第10集 1.10 旋转面
- 第9集 1.9 球面方程与球面坐标系
- 第8集 1.8 直线方程
- 第7集 1.7 平面方程
- 第6集 1.6 叉积的坐标表示
- 第5集 1.5 向量叉积的定义
- 第4集 1.4 向量的内积
- 第3集 1.3 向量线性运算的例题
- 第2集 1.2 向量的坐标表示法
- 第1集 1.1 向量加减和数乘的定义
本课程由北京大学推出的“微积分基础”课程的延续，内容由浅入深、逻辑清楚。课程包括三部分内容：向量代数与解析几何初步、多元微分学、多元积分学。
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