- (新)第53集 13.5 正定二次型的定义及判定
- (新)第52集 13.4 矩阵的合同与惯性定理
- (新)第51集 13.3 用配方法化二次型为标准形
- 第50集 13.2 用正交变换化二次型为标准形
- 第49集 13.1 二次型的定义、矩阵表示及标准形
- 第48集 12.4 已知特征值（向量） 求矩阵
- 第47集 12.3 实对称矩阵的相似对角化
- 第46集 12.2 相似对角化与方阵的幂
- 第45集 12.1 相似于对角阵的条件
- 第44集 11.4 特征值的性质
- 第43集 11.3 特征值（向量）的求法
- 第42集 11.2 特征值（向量）的定义
- 第41集 11.1 相似矩阵的定义及性质
- 第40集 10.4 线性方程组的最小二乘解
- 第39集 10.3 向量组极大无关组的计算
- 第38集 10.2 非齐次线性方程组的解的结构
- 第37集 10.1 非齐次线性方程组的解
- 第36集 9.3 齐次线性方程组的基础解系
- 第35集 9.2 齐次线性方程组有非零解的条件
- 第34集 9.1 线性方程组和Gauss消元法
- 第33集 8.4 标准正交向量组和正交矩阵
- 第32集 8.3 内积
- 第31集 8.2 基变换和坐标变换
- 第30集 8.1 向量空间、基、维数和坐标
- 第29集 7.4 向量组的极大无关组
- 第28集 7.3 线性相关性的等价刻画（二）
- 第27集 7.2 线性相关性的等价刻画（一）
- 第26集 7.1 向量的线性相关性
- 第25集 6.3 向量组的秩
- 第24集 6.2 向量的线性组合和线性表示
- 第23集 6.1 向量的概念
- 第22集 5.5 矩阵秩的不等式
- 第21集 5.4 矩阵秩的等式
- 第20集 5.3 矩阵秩的定义
- 第19集 5.2 克拉默法则
- 第18集 5.1 抽象矩阵的可逆性
- 第17集 4.4 伴随阵与逆矩阵
- 第16集 4.3 行列式的计算
- 第15集 4.2 行列式按行（列）展开
- 第14集 4.1 行列式的性质
- 第13集 3.4 行列式的定义
- 第12集 3.3 求解矩阵方程
- 第11集 3.2 逆矩阵的计算
- 第10集 3.1 逆矩阵的定义及性质
- 第9集 2.4 初等矩阵
- 第8集 2.3 矩阵的初等变换
- 第7集 2.2 分块矩阵
- 第6集 2.1 矩阵的转置
- 第5集 1.4 矩阵乘法的性质
- 第4集 1.3 矩阵乘法的定义
- 第3集 1.2 矩阵的加法及数乘
- 第2集 1.1 矩阵的定义及例子
- 第1集 1.0 课程绪论
本课程注重由浅入深、化难为易，用尽可能少的时间让学生理解并掌握线性代数中的基本概念、理论和方法，为后继课程提供必要的基础知识。（东南大学）
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