- (新)第143集 12.15.5 无穷级数单元小结（5）
- (新)第142集 12.15.4 无穷级数单元小结（4）
- (新)第141集 12.15.3 无穷级数单元小结（3）
- 第140集 12.15.2 无穷级数单元小结（2）
- 第139集 12.15.1 无穷级数单元小结（1）
- 第138集 12.4.2 定义在[0,l]上的函数展开为正弦级数或余弦级数
- 第137集 12.14.1 周期为2l的函数展开为Fourier级数
- 第136集 12.13.4 定义在[0,π]的函数展成正弦级数或余弦级数
- 第135集 12.13.3 周期为2π的函数展开为傅里叶级数举例（3）
- 第134集 12.13.2 周期为2π的函数展开为傅里叶级数举例（2）
- 第133集 12.13.1 周期为2π的函数展开为傅里叶级数举例（1）
- 第132集 12.12.3 周期函数的傅里叶展开及收敛定理（2）
- 第131集 12.12.2 周期函数的傅里叶展开及收敛定理（1）
- 第130集 12.12.1 问题的引入及三角函数系及其正交性
- 第129集 12.11 函数的幂级数展开式的应用举例
- 第128集 12.10.5 求幂级数的和函数的举例（2）
- 第127集 12.10.4 求幂级数的和函数的举例（1）
- 第126集 12.10.3 常用函数的麦克劳林展开式
- 第125集 12.10.2 函数展开为泰勒级数
- 第124集 12.10.1 泰勒级数的概念
- 第123集 12.9.3 求幂级数和函数举例（2）
- 第122集 12.9.2 求幂级数和函数举例（1）
- 第121集 12.9.1 幂级数的四则运算、幂级数和函数的分析性质
- 第120集 12.8.6 幂级数的收敛半径和收敛区间（4）
- 第119集 12.8.5 幂级数的收敛半径和收敛区间（3）
- 第118集 12.8.4 幂级数的收敛半径和收敛区间（2）
- 第117集 12.8.3 幂级数的收敛半径和收敛区间（1）
- 第116集 12.8.2 阿贝尔定理
- 第115集 12.8.1 函数项级数的有关概念
- 第114集 12.7 绝对收敛级数的性质
- 第113集 12.6.2 一般常数项级数及其审敛法（2）
- 第112集 12.6.1 一般常数项级数及其审敛法（1）
- 第111集 12.5.2 交错级数及其审敛法（2）
- 第110集 12.5.1 交错级数及其审敛法（1）
- 第109集 12.4.4 正项级数审敛的比值法与根值法（4）
- 第108集 12.4.3 正项级数审敛的比值法与根值法（3）
- 第107集 12.4.2 正项级数审敛的比值法与根值法（2）
- 第106集 12.4.1 正项级数审敛的比值法与根值法（1）
- 第105集 12.3.4 积分准则
- 第104集 12.3.3 比较审敛法的极限形式（第二比较准则）
- 第103集 12.3.2 比较审敛法（第一比较准则）
- 第102集 12.3.1 正项级数及其收敛的充要条件
- 第101集 12.2.4 收敛级数的加括号性质
- 第100集 12.2.3 级数收敛的必要条件
- 第99集 12.2.2 级数的敛散性与改变任意有限项无关
- 第98集 12.2.1 线性性质
- 第97集 12.1.2 常数项级数举例
- 第96集 12.1.1 引例及常数项级数的有关概念
- 第95集 11.11 曲线积分与曲面积分单元总结
- 第94集 11.10.3 调和场
- 第93集 11.10.2 空间无源场
- 第92集 11.10.1 空间无旋场
- 第91集 11.9.4 散度的运算法则
- 第90集 11.9.3 散度的定义及计算
- 第89集 11.9.2 利用Gauss公式计算第二型曲面积分
- 第88集 11.9.1 Gauss公式及其证明
- 第87集 11.8.5 旋度的计算
- 第86集 11.8.4 旋度的定义
- 第85集 11.8.3 环量与环量密度
- 第84集 11.8.2 利用Stokes公式计算第二型曲线积分
- 第83集 11.8.1 Stokes公式的条件与结论
- 第82集 11.7.4 两类曲面积分的联系
- 第81集 11.7.3 第二型曲面积分的计算法
- 第80集 11.7.2 第二型曲面积分的定义及性质
- 第79集 11.7.1 第二型曲面积分：引例
- 第78集 11.6.2 全微分求积的方法
- 第77集 11.6.1 被积表达式是某二元函数全微分的充要条件
- 第76集 11.5.2 平面线积分与路径无关的充要条件
- 第75集 11.5.1 平面线积分与路径无关与沿闭合路径积分为零的等价性
- 第74集 11.4.3 利用格林公式计算第二型曲线积分
- 第73集 11.4.2 格林公式及其证明
- 第72集 11.4.1 平面区域的连通性
- 第71集 11.3.5 两类曲线积分的联系
- 第70集 11.3.4 第二型曲线积分的计算法
- 第69集 11.3.3 第二型曲线积分的定义与性质
- 第68集 11.3.2 第二型曲线积分：引例
- 第67集 11.3.1 场的概念
- 第66集 11.2.4 第一型曲面积分的计算法（2）
- 第65集 11.2.3 第一型曲面积分的计算法（1）
- 第64集 11.2.2 第一型曲面积分的定义
- 第63集 11.2.1 第一型曲面积分：引例
- 第62集 11.1.3 第一型曲线积分的计算法
- 第61集 11.1.2 第一型曲线积分的定义与性质
- 第60集 11.1.1 第一型曲线积分：引例
- 第59集 10.8.3 物体间的引力
- 第58集 10.8.2 物体的转动惯量
- 第57集 10.8.1 物体的质心
- 第56集 10.7.2 对称区域上的三重积分计算
- 第55集 10.7.1 球面坐标系下三重积分的计算
- 第54集 10.6 柱坐标系下三重积分的计算
- 第53集 10.5.2“先重后单”化三重积分为三次积分
- 第52集 10.5.1“先单后重”化三重积分为三次积分
- 第51集 10.4 二重积分的一般换元法
- 第50集 10.3.2 极坐标系下二重积分的计算
- 第49集 10.3.1 极坐标系下的面积微元
- 第48集 10.2.4 对称区域上二重积分的计算
- 第47集 10.2.3 一般区域上二重积分的计算
- 第46集 10.2.2 Y-型积分域上二重积分的计算
- 第45集 10.2.1 X-型积分域上二重积分的计算
- 第44集 10.1.3 数量值函数积分存在的条件和性质
- 第43集 10.1.2 多元数量值函数积分的定义
- 第42集 10.1.1 物体质量与体积计算
- 第41集 9.14.2 条件极值应用举例
- 第40集 9.14.1 条件极值的概念及拉格朗日乘数法
- 第39集 9.13.3 多元函数最大值和最小值的求法举例
- 第38集 9.13.2 多元函数极值的必要条件和充分条件
- 第37集 9.13.1 多元函数极值的概念
- 第36集 9.12.2 等值线和等量面的概念及其与梯度的关系
- 第35集 9.12.1 梯度的定义及其与方向导数的关系
- 第34集 9.11.2 方向导数存在的充分条件与计算公式
- 第33集 9.11.1 方向导数的定义和实际意义
- 第32集 9.10.4 曲面的切平面和法线的求法
- 第31集 9.10.3 曲面的切平面和法线的定义
- 第30集 9.10.2 空间曲线的切线和法平面的求法
- 第29集 9.10.1 空间曲线的切线和法平面的定义
- 第28集 9.9.4 多元向量值函数的导数和微分
- 第27集 9.9.3 一元向量值函数的导数及其物理意义
- 第26集 9.9.2 一元向量值函数极限和连续的概念
- 第25集 9.9.1 向量值函数的概念
- 第24集 9.8.3 由方程组确定的隐函数的求（偏）导法
- 第23集 9.8.2 一个三元方程确定的隐函数的求偏导方法
- 第22集 9.8.1 一个二元方程确定的隐函数的求导方法
- 第21集 9.7.4 全微分形式不变性
- 第20集 9.7.3 多元复合函数求偏导数举例
- 第19集 9.7.2 多元复合函数偏导数的求导法则
- 第18集 9.7.1 全导数的求导公式
- 第17集 9.6.4 全微分在近似计算中的应用
- 第16集 9.6.3 全微分存在的充分条件
- 第15集 9.6.2 全微分存在的必要条件
- 第14集 9.6.1 全微分的定义
- 第13集 9.5.2 混合偏导数相等的条件
- 第12集 9.5.1 高阶偏导数的定义及记号
- 第11集 9.4.3 二元函数偏导数的几何意义
- 第10集 9.4.2 偏导数的计算
- 第9集 9.4.1 偏导数的定义
- 第8集 9.3.3 二元连续函数的运算性质
- 第7集 9.3.2 二元函数间断点的定义
- 第6集 9.3.1 二元函数连续性的定义
- 第5集 9.2.2 判别二重极限不存在的方法
- 第4集 9.2.1 二重极限的概念
- 第3集 9.1.3 二元函数的图形
- 第2集 9.1.2 多元函数的概念
- 第1集 9.1.1 n维空间中点集的初步知识
本课程采用启发式、循序渐进式教学手段和教学方式，在轻松愉悦的环境中带您走进微积分的殿堂，感受数学的美，领悟数学的逻辑思维，收获数学知识。（西安交通大学）
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