- (新)第56集 4.6 不变子空间
- (新)第55集 4.5.2 线性变换与方阵
- (新)第54集 4.5.1.2 代数与代数同构（2）
- 第53集 4.5.1.1 代数与代数同构（1）
- 第52集 4.4.2.2 线性映射的维数公式（2）
- 第51集 4.4.2.1 线性映射的维数公式（1）
- 第50集 4.4.1.2 线性映射的像与核（2）
- 第49集 4.4.1.1 线性映射的像与核（1）
- 第48集 4.3.1.4 线性空间的同构（4）
- 第47集 4.3.1.3 线性空间的同构（3）
- 第46集 4.3.1.2 线性空间的同构（2）
- 第45集 4.3.1.1 线性空间的同构（1）
- 第44集 4.2.2 线性映射和矩阵
- 第43集 4.2.1.2 线性映射和运算（2）
- 第42集 4.2.1.1 线性映射和运算（1）
- 第41集 4.1.2 映射（2）
- 第40集 4.1.1 映射（1）
- 第39集 3.5 直和分解
- 第38集 3.4.3 子空间的维数公式
- 第37集 3.4.2 生成子空间
- 第36集 3.4.1 子空间的交与和
- 第35集 3.3.2 坐标（2）
- 第34集 3.3.1 坐标（1）
- 第33集 3.2.2 基与维数
- 第32集 3.2.1 线性相关、线性无关
- 第31集 3.1 线性空间
- 第30集 2.4.2 非齐次线性方程组解的结构
- 第29集 2.4.1 齐次线性方程组解的结构
- 第28集 2.3.2 秩的性质
- 第27集 2.3.1 向量组的秩
- 第26集 2.2.2 线性相关性（2）
- 第25集 2.2.1 线性相关性（1）
- 第24集 2.1 消元法
- 第23集 1.8.2 矩阵的相抵标准形
- 第22集 1.8.1 矩阵的秩
- 第21集 1.7.4 分块矩阵的初等变换
- 第20集 1.7.3 求逆矩阵的初等变换方法
- 第19集 1.7.2 矩阵的相抵
- 第18集 1.7.1 初等变换与初等矩阵
- 第17集 1.6.2 Cramer法则
- 第16集 1.6.1 可逆矩阵
- 第15集 1.5.2.2 Laplace定理的证明
- 第14集 1.5.2.1 Laplace定理
- 第13集 1.5.1.2 行列式的展开式的证明
- 第12集 1.5.1.1 行列式的展开式
- 第11集 1.4.4 行列式的计算
- 第10集 1.4.3 行列式的性质（2）
- 第9集 1.4.2.2 关于交换行列式的两列的证明
- 第8集 1.4.2.1 行列式的性质（1）
- 第7集 1.4.1 行列式的定义
- 第6集 1.3.2 分块矩阵（2）
- 第5集 1.3.1 分块矩阵（1）
- 第4集 1.2.3 矩阵的乘法
- 第3集 1.2.2 矩阵的和与数乘
- 第2集 1.2.1 连加号
- 第1集 1.1 数域
本课程是数学各专业的基础课程，也是数学修养的核心课程，内容包括矩阵、行列式、线性方程组、线性空间和线性映射等。
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